個人アドレス帳に登録するには、iPhoneの連絡先のデフォルトアカウントとして登録しておく必要があります。
設定方法は、iPhoneの設定アプリにある「連絡先」⇒「デフォルトアカウント」へ遷移して、SMARTアドレス帳のアカウントに設定してください。

詳細は、利用方法(ガイドブック)にある「SMARTアドレス帳 iPhone端末設定ガイド」をご確認ください。